В разные исторические периоды многие народы пользовались системами счисления, отличными от десятичной.
Двенадцатеричная система счисления. На ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а также сохранившиеся в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами измерения. Её происхождение связано, со счётом на пальцах, а именно, так как четыре пальца руки (кроме большого) имеют в совокупности 12 фаланг (рисунок)., то по этим фалангам перебирая их по очереди большим пальцем, и ведут счёт от 1 до 12. Затем 12 принимается за единицу следующего разряда и т.д.
В устной речи остатки 12 системы сохранились и до наших дней. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток состоит из 12 часов. В русском языке счет часто идет дюжинами, чуть реже гроссами (по 144=122), но в старину использовалось и слово для 1728=123. В английском языке есть особые (а не образованные по общему правилу) слова eleven (11) и twelve (12). Английский фунт состоит из 12 шиллингов, а шиллинг из 12 пенсов. В футе 12 дюймов (в ярде 3 фута - делитель для числа 12).
Девятнадцатеричная система счисления. Использует девятнадцать цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, а также символы "+" и "-" для обозначения знака числа и запятую (точку) для разделения целой и дробной частей числа. Так как запись знаков внутри цифр достаточно неудобна, то плюс при положительных цифрах не пишут вообще, а отрицательные цифры вместо минуса надчеркивают. При таком подходе таблицы сложения и умножения в этой системе счисления повторяют те же таблицы для обычной десятичной системы, но с учетом знаков цифр (в частности, сложение заменяется вычитанием, а при умножении знак произведения зависит от четности числа отрицательных множителей). Так как 192=361, то двух таких цифр достаточно для указания 360 направлений, измеряемых целым числом градусов.
Двадцатеричная система счисления. Во французском языке способ образования числительных от 80 до 99 явно указывает на употребление этой системы счисления в прошлом. Например, quatre-vingt-dix (90) в буквальном переводе означает "четыре по двадцать и десять". Не столь сильно выражены следы ее использования в других языках. Однако в большинстве европейских языков, как и в русском, числительные до 20 и после 20 образуются по разным правилам. В русском языке можно заметить также разные правила образования числительных, кратных ста, до 400=202 и после. Английский шиллинг состоит из 20 пенсов.
Система счисления с основанием 32. О практическом использовании этой системы счисления пока ничего не известно. Однако перспектива есть по двум причинам. Во-первых, аналогичная 8 и 16 связь с двоичной системой, что позволяет легко переводить числа из любой из этих систем в любую другую. Во-вторых, в русском языке (если не различать "е" и "ё") как раз 32 буквы.
Система счисления с основанием 36. Так как 36=10+26, то 36 - последнее основание, до которого можно "дотянуть" обозначение цифр буквами латинского алфавита по правилу, действующему для шестнадцатеричной системы счисления.
Система счисления с основанием 40. Совершенно особое слово "сорок" и часто используемое в русском языке выражение "сорок сороков" явно указывают на употребление в прошлом и этой системы счисления. Числительные, обозначающие десятки, до 40 и после 40 образуются по разным правилам. Это же число 40 является соотношением между русскими единицами веса - пудом (16кг) и фунтом (400г).
Шестидесятеричная система счисления. Ведет свою историю еще с Древнего Египта, то есть с IV тысячелетия до нашей эры. Ее появление вызвано сочетанием двух причин. Во-первых, при счете на пальцах можно фиксировать до 60 различных положений (косточек или суставов между ними). Во-вторых, 60 лет - наименьшее общее кратное периодов обращения вокруг Солнца всех планет Солнечной системы, доступных для наблюдения без оптических приборов. Поэтому именно 60 лет были периодом, на который составлялись древние астрономические календари. Шестидесятилетний цикл летоисчисления широко известен как восточный календарь (в двух вариантах - японском и китайском). Шестидесятеричная система счисления до сих пор сохранилась в измерении углов и времени. Угол равностороннего треугольника (а в древности за основу брался именно он, так как его построить легче, чем прямой или развернутый) делится на 60 градусов. Градус, как и час, делится на 60 минут, а минута - на 60 секунд (и не важно, о чем здесь идет речь - о времени или углах). На шестидесятеричную систему счисления указывает и способ образования числительных от 60 до 79 во французском языке. Например, soixante-dix-nef (79) можно перевести как "шестьдесят и девятнадцать".
Тысячная система счисления должна была бы использовать тысячу различных цифр. Наверное, такое возможно в Китае, имеющем тысячи иероглифов. Но подавляющее большинство европейцев не имеет навыка удерживать в голове и различать столь большое количество различных знаков. И тем не менее, именно тысячная система счисления лежит в основе образования числительных во всех европейских языках. А вместо тысячи цифр используется их представление в десятичной системе, что в конечном счете приводит к двойной системе счисления: десятично-тысячной. Чтобы не путать разряды двух разных систем счисления, разряды тысячной системы счисления называют классами. Первые из них - единица, тысяча, миллион, миллиард. Так как большие числа употребляются сравнительно редко, то принятые в разных языках названия для последующих классов оказались в конфликте друг с другом. В одних языках (включая русский) слово "биллион" используется для обозначения 1000 миллиардов, а в других - как синоним самого миллиарда. Но зато дальше "полная ясность": 1000 биллионов называется триллионом, 1000 триллионов называется квадриллионом, 1000 квадриллионов называется квинтиллионом, 1000 квинтиллионов называется секстиллионом, 1000 секстиллионов называется септиллионом, 1000 септиллионов называется окталлионом, 1000 окталлионов называется ноналлионом, 1000 ноналлионов называется дециллионом, 1000 дециллионов называется ундециллионом и т.д.